مرکز منطقه ای اطلاع رسانی علوم و فناوری مدیریت فردا 2228-6047 24 82 2025 6 9 Portfolio Optimization Problem with Markowitz's Mean-Variance Framework under Practical Constraints Using an Improved Genetic Algorithm بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری مبتنی بر رویکرد میانگین-واریانس مارکویتز تحت محدودیت‌های کاربردی با استفاده از یک الگوریتم ژنتیک بهبودیافته 135 156 fa مصطفی شبانی دانشگاه علم و صنعت ایران حسین قنبری دانشگاه علم و صنعت ایران عمران محمدی دانشگاه علم و صنعت 2024 3 7 <p>Objective: The selection of an optimal investment portfolio is a pivotal concern within investment management, representing a focal point of extensive scholarly research and serving as a foundational framework for practitioners in the capital market. Originating from the seminal contributions of Harry Markowitz and the development of the mean-variance model, this area has garnered considerable attention. Despite the theoretical intricacies and the significant role of the mean-variance optimization model, it faces skepticism among participants in the capital market. A primary obstacle lies in the simplistic assumptions inherent in the classical mean-variance model, where optimal portfolios are constructed without imposing constraints on stock diversity or specifying the allocation percentages for each stock. Consequently, achieving a more comprehensive and realistic portfolio necessitates considering additional influential factors beyond risk and return in the modeling process. To address this gap, this study introduces an advanced mean-variance investment portfolio optimization model that integrates practical constraints such as cardinality constraints and upper and lower bounds. Methodology: By incorporating these constraints, the conventional quadratic optimization model is transformed into a mixed-integer quadratic problem, requiring the utilization of meta-heuristic algorithms. In this context, the research utilizes the genetic algorithm, recognized as a pragmatic meta-heuristic algorithm for navigating highly complex mathematical models. To enhance the efficiency of the genetic algorithm, the study introduces and employs a novel intersection operator, aiming to generate superior solutions within the genetic algorithm's framework. Conclusion: The effectiveness of the proposed methodology is evaluated using well-established databases in the meta-heuristics literature. The findings of this research highlight the remarkable efficiency and effectiveness of the proposed approach in addressing the challenges associated with portfolio optimization within the context of mean-variance models.</p> <p>هدف و ضرورت: انتخاب سبد سرمایه&zwnj;گذاری بهینه، یکی از مسائل مهم در زمینه مدیریت سرمایه&zwnj;گذاری می&zwnj;باشد که با تحقیقات پیشگامانه هری مارکویتز و ارائه&zwnj;ی مدل میانگین-واریانس به یک حوزه داغ تحقیقاتی برای پژوهشگران و یک چارچوب مناسب برای فعالان بازارهای سرمایه تبدیل گردیده است. علی&zwnj;رغم ظرافت نظری و اهمیت مدل بهینه&zwnj;سازی میانگین-واریانس، این رویکرد با شک و تردید در میان فعالان بازارهای سرمایه مورد استفاده قرار می&zwnj;گیرد. یکی از دلایل اصلی این مشکل این است که سبدهای بهینه تشکیل شده با استفاده از مدل کلاسیک میانگین-واریانس شامل مفروضات بسیار ساده&zwnj;ای نظیر تشکیل سبد سرمایه&zwnj;گذاری بدون درنظرگرفتن محدودیتی برای تنوع سهام انتخاب شده یا درصد سرمایه&zwnj;گذاری شده در هر سهم می&zwnj;باشد. به همین منظور برای تشکیل یک سبد کارا و واقع&zwnj;گرایانه باید سایر عوامل تأثیرگذار برای سرمایه&zwnj;گذاران علاوه بر ریسک و بازدهی در مدل&zwnj;سازی در نظر گرفته شود. در همین راستا این مطالعه به ارائه یک مدل بهینه&zwnj;سازی سبد سرمایه&zwnj;گذاری توسعه&zwnj;یافته میانگین-واریانس با درنظرگرفتن محدودیت&zwnj;های کاربردی از قبیل محدودیت کاردینالیتی و محدودیت&zwnj;های سقف و کف می&zwnj;پردازد. روش شناسی: درنظرگرفتن این محدودیت&zwnj;ها در مدل&zwnj;سازی ریاضی، مدل بهینه&zwnj;سازی درجه دو سنتی را به یک مسئله درجه دوم عدد صحیح مختلط تبدیل می&zwnj;کند که برای مواجه با آن نیازمند به&zwnj;کارگیری الگوریتم&zwnj;های فراابتکاری می&zwnj;باشد. به همین منظور این پژوهش از الگوریتم ژنتیک به&zwnj;عنوان یکی از کاربردی&zwnj;ترین الگوریتم&zwnj;های فراابتکاری برای حل مدل&zwnj;های ریاضی با درجه پیچیدگی بالا استفاده می&zwnj;کند و به جهت افزایش کارایی این الگوریتم در این مطالعه یک عملگر تقاطع نوین برای تولید جواب&zwnj;های بهتر در ساختار الگوریتم ژنتیک معرفی و استفاده می&zwnj;گردد. یافته&zwnj;ها و نتیجه&zwnj;گیری: کارایی رویکرد پیشنهادی در پایگاه&zwnj;های داده معروف در حوزه ادبیات فراابتکاری مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج حاصل از این پژوهش بیانگر کارایی و اثربخشی بالای رویکرد پیشنهادی می&zwnj;باشد.</p> http://modiriyatfarda.ir/fa/Article/Download/55109